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Entornos de Word

ENTORNO DE WORD

Los menús y barras de herramientas principales de algunos programas de Office se han reemplazado por la Banda de opciones, que se ha diseñado para simplificar la exploración y está compuesta por fichas organizadas en escenarios u objetos específicos. Los controles de cada ficha se organizan además en varios grupos. La banda de opciones puede alojar contenido más completo que los menús y barras de herramientas, como botones, galerías y contenido de cuadros de diálogo.

Botón de Office

Además de los elementos comentados anteriormente, esta nueva versión utiliza otros elementos que también proporcionan rutas para realizar tareas. Los elementos siguientes son más parecidos a los menús y barras de herramientas que ya conoce de las versiones anteriores Botón de Microsoft Office Este botón está ubicado en la esquina superior izquierda de la ventana de Word y abre el menú principal.

Barra de herramientas de acceso rápido.

La Barra de herramientas de acceso rápido está ubicada de forma predeterminada en la parte superior de la ventana y proporciona acceso rápido a herramientas que se utilizan con frecuencia. Puede personalizar la Barra de herramientas de acceso rápido agregándole comandos.

Barra de título

La barra de título contiene el nombre del documento sobre el que se está trabajando en ese momento. Cuando creas un documento nuevo se le asigna el nombre provisional Documento1, hasta que lo guardes y le des el nombre que quieras.

En el extremo de la derecha están los botones para minimizar, restaurar y cerrar.

Banda De Opciones

Los menús y barras de herramientas principales de algunos programas de Office se han reemplazado por la Banda de opciones, que se ha diseñado para simplificar la exploración y está compuesta por fichas organizadas en escenarios u objetos específicos. Los controles de cada ficha se organizan además en varios grupos. La banda de opciones puede alojar contenido más completo que los menús y barras de herramientas, como botones, galerías y contenido de cuadros de diálogo.

 

Memorma

ÁLGEBRA LINEAL
“MEMORAMA”

PROFESOR:
GERARDO EDGAR MATA

ALUMNA:
FRIDA SAMANTA VÁZQUEZ REBOLLAR

CARRERA:
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA
1”A”






DEFINICIONES:

Término Algebraico:
Es una expresión algebraica que consta de un símbolo o de varios símbolos separados entre sí por un signo + o -.
Signo:
Son términos positivos son los que van precedidos del signo “+”, son negativos los que van precedidos por el signo “-“.
Coeficiente:
Son cantidades constantes que no cambian en un problema.
Variable:
Las variables son las cantidades que pueden variar en un problema. Para lograr la generalización de las cantidades, éstas se representan por medio de letras, las cuales pueden tomar todos los valores que les asignemos.
Exponente:
Son pequeños números o letras, colocados arriba y a la derecha de un número o expresión e indica las veces que estos se toman como factor.



Monomio:
Es toda expresión algebraica  en la que pueden estar indicadas únicamente las operaciones de multiplicación, division, potenciación y radicación.
Binomio:
Un binomio consta únicamente de dos términos, seprados por un signo de (+) o de (-).
Trinomio:
Es la expresión algebraica que consta de tres términos.
Polinomio:
Es la expresión algebraica que consta de dos o más términos.

Grado respecto a una variable:
El grado de un término con relación a una variable es el exponente de dicha variable.
Ejemplo de polinomio:
c+2cd+d-7mn
Grado Absoluto:
Si dos o más variables están presentes en un término, como factores, entonces el grado del término es la suma de los exponentes de las variables.
Literales utilizadas como constantes:
Son las variables principales del abecedario, por ejemplo: a,b,c. Estas toman un valor constante en una ecuación.
Expresión Algebraica:
Es una combinación de coeficientes, variables, signos de operación y símbolos de agrupamiento. Por ejemplo:
5x+8y    (8+x)-x+2x

Ejemplo de Términos semejantes:
7b y 6b
-5ab y -4ab
n+1 y n+1
5x y x

Ejemplos de Términos con grado absoluto igual a 6:
5x + 4x⁶

Ejemplo de Binomio:
a+b

Ejemplo de Término con grado 3 respecto a “x”:
2xᶟ


Ejemplo de Término con grado 3 respecto a “y”:
3yᶟ

DEFINICIONES PROPIAS
Término Algebraico:
Está formado por numero y letras pero no están separados por ningún signo.
Signo:
Nos ayuda a saber si un número es positivo o negativo.
Coeficiente:
Es un número que se toma como referencia para la suma del factor que esta a su lado.
Variable:
Es una letra de la cual no se sabe su valor y este puede ser cualquiera que nosotros le demos.
Exponente:
Es aquel que nos indica cuantas veces se multiplica un número por si solo.
Monomio:
Está formado por un solo término.
Binomio:
Está conformado por dos términos.
Trinomio:
Está conformado por tres términos.
Polinomio:
Está conformado por tres o más términos
Grado respecto a una variable:
Es el exponente más grande en una expresión algebraica.
Ejemplo de polinomio:
7x+y-3z+2y
Grado absoluto:
Es el exponente más elevado en una expresión algebraica.

Literales utilizadas como constantes:
Son las letras del abecedario que podemos utilizar dentro de la expresion.
Expresión Algebraica:
Es una representación de las operaciones algebraicas que hacemos.
Ejemplo de Términos semejantes:
2z y z
Ejemplo te términos con grado absoluto igual a 6:
2x×3x⁶
Ejemplo de Binomio:
X+Y
Ejemplo de Término con grado 3 respecto a “ x ”:
4xᶟ
Ejemplo de Término con grado 3 respecto a “ y ”:
6yᶟ
















Bibliografia:
Matemáticas Básicas  (Elementos de Apoyo)
Autores: Julio César Álvarez, Jorge Torres Jácome, José Isabel López Naranjo, Efraín de la Cruz Lázaro y Jorge Tetumo García.

Pruebas de Acceso a la Universidad para Mayores de 25 años (Matemáticas Parte Específica)
Autores: José Tomás Pérez Romero y José Antonio Jaramillo Sánchez

Álgebra Mejorada por M.A. Flores Meyer

Factorización
Autores: Rafael A. Álvarez Jimenez y Francisco G. Mejía Duque.

Ejercicio 1 Actividad 2

OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS

FRACTALES

FRACTALES

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida.

AUTOSIMILITUD

Según B. Mandelbrot, un objeto es autosimilar o autosemejante si sus partes tienen la misma forma o estructura que el todo, aunque pueden presentarse a diferente escala y pueden estar ligeramente deformadas.

Los fractales pueden presentar tres tipos de autosimilitud:

Autosimilitud exacta. este es el tipo más restrictivo de autosimilitud: exige que el fractal parezca idéntico a diferentes escalas. A menudo la encontramos en fractales definidos por sistemas de funciones iteradas (IFS).

Cuasiautosimilitud: exige que el fractal parezca aproximadamente idéntico a diferentes escalas. Los fractales de este tipo contienen copias menores y distorsionadas de sí mismos. Matemáticamente D.Sullivan definió el concepto de conjunto cuasi-auto. similar a partir del concepto de cuasi-isometría. Los fractales definidos por relaciones de recurrencia son normalmente de este tipo.
Autosimilitud estadística. Es el tipo más débil de autosimilitud: se exige que el fractal tenga medidas numéricas o estadísticas que se preserven con el cambio de escala. Los fractales aleatorios son ejemplos de fractales de este tipo.

Entre los fractales podemos encontrar ejemplos como curvas que llenan todo el plano. En ese caso, la dimensión topológica de la curva, que es uno, no nos informa sobre la forma en que esta ocupa el espacio ambiente. De modo general, podríamos preguntarnos cómo densamente un conjunto ocupa el espacio métrico que lo contiene. Los números que nos informan objetivamente de este tipo de cuestiones son:

La dimensión fractal. Las fórmulas que la definen tienen que ver con el recuento de las bolas necesarias para recubrir el conjunto o con el de cajas de una cuadrícula que contiene parte del conjunto, cuando las dimensiones de unas y otras tienden a cero. Podemos medir la dimensión fractal de objetos reales: líneas de la costa (1.2), nubes, árboles, etc, Con estas medidas podemos comparar objetos del mundo real con fractales generados por algoritmos matemáticos.

La dimensión de Hausdorff-Besicovitch. Tiene una definición más compleja que la de dimensión fractal. Su definición no suele usarse para comparar conjuntos del mundo real.

Intentos de definición rigurosa

El concepto de fractal no dispone en el año 2008 de una definición matemática precisa y de aceptación general. Intentos parciales de dar una definición fueron realizados por:

B. Mandelbrot, que en 1982 definió fractal como un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica. Él mismo reconoció que su definición no era lo suficientemente general.

D. Sullivan, que definió matemáticamente una de las categorías de fractales con su definición de conjunto cuasi autosimilar que hacía uso del concepto de cuasi-isometría.

Dimensión fractal

Puede definirse en términos del mínimo número N(\epsilon) de bolas de radio \epsilon necesarias para recubrir el conjunto, como el límite:

O en función del recuento del número de cajas N_n de una cuadrícula de anchura 1/2^n que intersecan al conjunto:

Se demuestra que ambas definiciones son equivalentes, y que son invariantes bajo isometrías.

Dimensión de Hausdorff-Besicovitch

De una definición más compleja, la dimensión de Hausdorff-Besicovitch nos proporciona un número DH(A), también invariante bajo isometrías, cuya relación con la dimensión fractal DF(A) es la siguiente:

0<_DH(A) <_DF(A)

Esto permite distinguir en algunos casos entre conjuntos con la misma dimensión fractal.

Aplicaciones

Se han utilizado técnicas de fractales en la compresión de datos y en diversas disciplinas científicas.

Compresión de imágenes.

omprimir la imagen de un objeto autosemejante como el helecho de la figura no es difícil: haciendo uso del teorema del collage, debemos encontrar un IFS, conjunto de transformaciones que lleva la figura completa (en negro) en cada una de sus partes autosemejantes (rojo, azul celeste y azul marino). La información sobre la imagen quedará codificada en el IFS, y la aplicación reiterada de dichas transformaciones permite obtener la imagen procesada en cuestión.

Pero el enfoque anterior plantea problemas con muchas imágenes reales: no esperamos, por ejemplo, que la imagen de un gato presenta pequeños gatitos distorsionados sobre sí mismo. Para solventarlo, en 1989 Arnaud Jacquin creó el esquema de sistemas de funciones iteradas particionadas: en él se subdivide la imagen mediante una partición y para cada región resultante se busca otra región similar a la primera bajo las transformaciones apropiadas.

El esquema resultante es un sistema de compresión con pérdidas, de tiempo asimétrico. Lamentablemente aún se tarda mucho en encontrar las transformaciones que definen la imagen. No obstante, una vez encontradas, la descodificación es muy rápida. La compresión, aunque dependa de muchos factores, suele ser equiparable a la compresión JPEG, con lo cual el factor tiempo resulta determinante para decantarse por uno u otro sistema.

Modelado de formas naturales   


Las formas fractales, las formas en la que las partes se asemejan al todo, están presentes en la materia biológica, junto con las simetrías (las formas básicas que solo necesitan la mitad de información genética) y las espirales (las formas de crecimiento y desarrollo de la forma básica hacia la ocupación de un mayor espacio), como las formas más sofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológica en cuanto que se presentan en procesos en los que se producen saltos cualitativos en las formas biológicas, es decir posibilitan catástrofes (hechos extraordinarios) que dan lugar a nuevas realidades más complejas, como las hojas que presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presentan una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol, y sin embargo cualitativamente no es lo mismo una hoja (forma biológica simple), que una rama o un árbol (forma biológica compleja).

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS IMAGINARIOS

NÚMEROS IMAGINARIOS

Un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: 5i\  es un número imaginario, así como i\  o  -i\ son también números imaginarios. En otras palabras, es un número de la forma:

Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1 :

Todo número imaginario puede ser escrito como ib donde b es un número real e i es la unidad imaginaria, con la propiedad.

i2=-1

puesto entonces:

(bi)2=-b2

Que es un número real.

Cada número complejo puede ser escrito unívocamente como una suma de un número real y un número imaginario, de esta forma:

a+bi

Al número imaginario i se le denomina también constante imaginaria.

Del mismo modo, partiendo de:

raíz de -1=i

la raíz cuadrada de cualquier número real negativo, da por resultado un número imaginario, así por ejemplo:

Estos números extienden el conjunto de los números reales \R al conjunto de los números complejos \mathbb{C}.

Por otro lado, no podemos asumir que los números imaginarios tienen la propiedad, al igual que los números reales, de poder ser ordenados de acuerdo a su valor.[5] Es decir, es justo decir que 1>0, y que -1<0. Esta regla no aplica a los números imaginarios, debido a una simple demostración:

Recordemos que en los números reales, el producto de dos números reales, supónganse a y b, donde ambos son mayores que cero, es igual a un número mayor que cero. Por ejemplo es justo decir que a = 2 > 0, b = 3 > 0, por lo tanto, (a)(b)=c > 0, entonces tenemos que (2)(3) = 6, y obviamente 6>0.

Por otro lado, supóngase que i > 0, entonces tenemos que -1 = (i)(i) > 0, lo cual evidentemente es falso.

Y de igual manera, hagamos la errónea suposición de que i < 0, pero si multiplicamos por -1 nos queda que -i > 0. Por lo tanto tenemos que -1 = (-i)(-i) > 0. Lo que es, igualmente que la suposición anterior, totalmente falso.

Concluimos que esta suposición y cualquier otra de intentar dar un valor ordinal a los números imaginarios es completamente falsa.